Multiplikation med uppställning

Multiplikation med uppställning

När man avancerar inom multiplikation och börjar hantera större siffror blir det nödvändigt att använda sig av multiplikation med uppställning. Då är det viktigt att ha bra kontroll på de grundläggande reglarna inom multiplikation och även förhållandet mellan multiplikation och division.

Under repeterar vi de grundläggande kunskaparna som behövs för multiplikation och sen går vi in på hur man multiplicerar med uppställning.

Grundläggande kunskap om multiplikation måste sitta

Multiplikation brukar introduceras som upprepad addition men vi behöver även visa på de andra sätten där vi kan använda och uppfatta multiplikation.

  • Upprepad addition – lika stora grupper – 3 kiwi+ 3 kiwi +3 kiwi = 9 kiwi.
  • Rektangelformation / areor – likt en chokladkaka – 3*5= 15 rutor – viktigt nästa steg för att utvidga multiplikationstänket från lika grupper till rutnät i en rektangulär area.
  • Multiplikativa jämförelser – tre gånger så många som fem är femton. Det här tankesättet är grunden för att förstå bråk, procent, proportionalitet och skala.
  • Kartesisk produkt – där två hattar och fyra jackor kan kombineras på 8 olika sätt – det här tänket använder vi i ofta i problemlösning.

När barn ska avancera och starta med skriftliga multiplikationsberäkningar är det viktigt att de har bra multiplikationskunskaper och att de med huvudräkning kan utföra multiplikation med tvåsiffriga tal samt att de har en bra kunskap om positionssystemet. Om skriftliga beräkningar introduceras för tidigt, innan barnen är redo, kan det skapa förvirring och syftet och meningen med aktiviteten kan gå förlorad.

Multiplikation och division är inversa (omvända) operationer till varandra och bör därför behandlas och läras ut tillsammans för att barnen ska få möjlighet att upptäcka samband och likheter (3*4=12 – 12/4=3).

Men det finns även viktiga skillnader mellan de två räknesätten – så som den kommutativa lagen som säger att vi kan välja i vilken ordning vi multiplicerar 3*4 = 4*3, resultatet blir det samma, nämligen 12. Denna lag gäller för multiplikation, men inte för division – 12/4 är inte samma som 4/12!

       

Det här behöver du veta för att kunna ställa upp multiplikation!

  • Ställ upp talen ovanpå varandra.
  • Entalssiffrorna, tiotalssiffrorna och hundratalssiffrorna ska stå under/över varandra.
  • Det undre entalet ska multipliceras med det övre entalet och sedan det övre tiotalet och sedan det övre hundratalet.
  • Blir summan av multiplikationen mer än nio behöver man lägga till en minnessiffra till höger om entalsraden.
  • Minnessiffran adderas till nästa steg i multiplikationen och dess summa.
  • Hela talet skrivs ut i sista uträkningen av varje rad, ingen minnessiffra sparas till nästa rad/tals multiplikation.

Exempel med minnessiffra

Vi ska räkna ut 929 * 32.

  1. Entalet 2 multipliceras med den övre raden i ordningen – 2*9=18, skriv 8 i entalsraden och 1 som minnessiffra. 2*2=4+1 (minnessiffran) skriv 5 i tiotalsraden. 2*9=18 (skriv ut hela talet)
  2. Tiotalet 3 multipliceras med den övre raden i ordningen – 3*9=27, skriv 7 på ny rad i tiotalsraden och 2 som minnessiffra. 3*2=6+2 (minnessiffran) skriv 8 i hundratalsraden. 3*9=27 (skriv ut hela talet)
  3. De två uträknade raderna adderas sedan samman likt additionsuppställning med minnessiffra om det behövs.

Problem och svårigheter som kan uppstå

Eftersom en multiplikationsuppställning ser likadan ut som en additionsuppställning kan barnen lätt blanda ihop tankesätten. Till exempel att man bara ska multiplicera entalsraden, inte ental med tiotal. Andra problem som kan uppstå kan vara att de inte förstår meningen med uppställningen eller proceduren. De kanske inte har förståelse för positionssystemet eller alla steg, vilket kan resultera i att talen ställs upp fel, att minnessiffran glöms bort eller placeras in fel.

Exempel på vanliga fel vid multiplikationsuppställningar!

Här har det blivit fel – den som multiplicerat har först räknat ut 9*5=45 och sen räknat 2*5=10, men glömt av att använda minnestal! Istället har personen skrivit ut de två siffrorna från uträkningarna som svaret. För ordningens skull är det korrekta svaret 145.

Detta exempel har samma utgångspunkt som exemplet ovan, men en annan typ av fel. Här har den blivande matematikarn gångrat 9 med 5 på entalsraden, men inte multiplicerat 2-talet på tiotalsraden med 5. För att komma fram till svaret har hen i stället räknat ut 9*5=45 och sen sett att det bara var en siffra på tiotalsraden och lagt det framför 45. Problemet är alltså att man mixar ihop regler för addition och multiplikation.

Öva hemma

Det är lättare att lära tillsammans, ladda hem och skriv ut våra övningsark för multiplikation med uppställning. Öva hemma på att lösa talen och utmana sedan varandra med att skriva egna tal.